為什麼任何數的0次方等於1

 首先我們知道10的五次方表示為10^5，也就是5個10相乘，

10^5 = 10*10*10*10*10。

那麼，10的五次方乘以10的三次方可以寫成

10^5 * 10^3 = (10*10*10*10*10) * (10*10*10)

總共有8個10，也就是把指數5加3，所以10^5 * 10^3 = 10^8。

由此我們可以得到第一個幕次運算規則：X^m * X^n = X^(m + n)。

(補充說明：這裡我們只對正數作運算。)


計算

10^5 / 10^3 = (10*10*10*10*10) / (10*10*10)

我們可以上下各消去3個10，最後只剩下2個10，相當於指數相減，所以10^5 / 10^3 = 10^2。

由此我們可以得到第二個幕次運算規則：X^m / X^n = X^(m - n)。


假如我們令m = n，因為任何數除以自己等於1，所以會得到

1 = X^m / X^n = X^(m-n) = X^0。

所以任何數(除了零)的0次方等於1。