蒙提霍爾問題(Monty Hall problem)

出自美國電視節目：有三道門，其中一道門後是大奬，另二道門後是銘謝惠顧。由挑戰者先選擇一道門之後，主持人會根據挑戰者所挑選的門，再開啟一道後面是銘謝惠顧的門，接著問挑戰者是否要變更選擇。這裡的問題是，若挑戰者改變原先的選擇的話，對他是否有利？

答案：是有利的，獲勝的機會會變為2/3。

總共有三道門，大奬(1/3)及二個銘謝惠顧(2/3)，結果有三種情況。

1. 第一次選中大奬，主持人開啟一道銘謝惠顧1或2，改變選擇後結果為銘謝惠顧。
2. 第一次選中銘謝惠顧1，主持人開啟銘謝惠顧2，改變選擇後中大奬。
3. 第一次選中銘謝惠顧2， 主持人開啟銘謝惠顧1，改變選擇後中大奬。

所以無論如何只要改變選擇，最後中奬的機會是2/3，比原來1/3中奬機會大。